数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1=3，b1=1，数列是公比为64的等比数列，b2S2=64，（1）求an，

题型：江西省高考真题难度：来源：

数列{a_n}为等差数列，a_n为正整数，其前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且a₁=3，b₁=1，数列是公比为64的等比数列，b₂S₂=64，
（1）求a_n，b_n；
（2）求证。

答案

解：（1）设{a_n}的公差为d，{b_n}的公比为q，则d为正整数，
，
依题意有，①
由知q为正有理数，故d为6的因子1，2，3，6之一，
解①得d=2，q=8，
故。
（2），
∴

。