设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1， （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设，求数

题型：湖北省高考真题难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{c_n}的前n项和T_n。

答案

解：（Ⅰ）当n=1时，；
当n≥2时，，
故{a_n}的通项公式为，
即{a_n}是a₁=2，公差d=4的等差数列，
设{b_n}的公比为q，则，
∴，
故，
即{b_n}的通项公式为。
（Ⅱ），
∴，
，
两式相减，得
，
∴。