如图，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面积为4，则△ABC的面积为________________.

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如图，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面积为4，
则△ABC的面积为________________.

答案

解析

由EF∥BC，可证得△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AE：BE=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴S_△_AEF：S_△_ABC=1：9，
∵S_△_AEF=4，
∴S_△_AEF=36．
故答案为：36．

举一反三

（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

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(本题满分10分)如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5

，这个矩形的长宽各是多少？

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在比例尺1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___________千米

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如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________

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如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________

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