（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

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（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

答案

解：

过点A作AG∥DC， ……………1分

∵AD∥BC，
∴四边形AGCD是平行四边形，……………2分
∴GC=AD，
∴BG=BC－AD=4－1=3， …………………3分

在Rt△ABG中，AG=

， ………………5分
∵EF∥DC∥AG，
∴

， ………………6分
∴EF=

． ……………8分

解析

略

举一反三

(本题满分10分)如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5

，这个矩形的长宽各是多少？

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在比例尺1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___________千米

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如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________

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如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________

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如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

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