如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式一定成立的是（）A．B．C．D．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由DE∥BC，DF∥AC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得答案，注意排除法的应用．
解：∵DE∥BC，
∴

，故A错误；
∴

，
∵DF∥AC，
∴

，
∴

，故B正确；
∴

，故C错误；
∵

，

，
∴

≠

，故D错误．
故选B．

举一反三

已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁，过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则CA₁= ，

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，

D是劣弧

中点，BD交AC于点E.

⑴求证：AD²=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的长

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(本小题满分5分)
已知：如图，在

中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.

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在一张复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

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下列两个图形一定相似的是

A．任意两个等腰梯形

B．任意两个菱形

C．任意两个正方形

D．任意两个矩形

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如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式一定成立的是（ ）A．B．C．D．