已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC, 垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再
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已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC, 垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再
题型:不详
难度:
来源:
已知Rt△
ABC
中,
AC
=3,
BC
= 4,过直角顶点
C
作
CA
1
⊥
AB
,垂足为
A
1
,再过
A
1
作
A
1
C
1
⊥
BC
, 垂足为
C
1
,过
C
1
作
C
1
A
2
⊥
AB
,垂足为
A
2
,再过
A
2
作
A
2
C
2
⊥
BC
,垂足为C
2
,…,这样一直做下去,得到了一组线段
CA
1
,
A
1
C
1
,
C
1
A
2
,…,则
CA
1
=
,
.
答案
解析
由Rt△ABC中,AC=3,BC=4,利用勾股定理得AB=5,利用平行线的性质得出∠A
1
CA=∠C
1
A
1
C=∠A
2
C
1
A
1
=∠C
2
A
2
C
1
=…=∠C
9
A
9
C
8
,可证△C
9
A
9
C
8
∽△CBA,利用相似比求解
解:在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,由勾股定理得AB=5,
∵CA
1
⊥AB,∠ACB=90°,
∴△A
1
CA∽△CBA
∴
解得CA
1
=
由平行线的性质,得∠A
1
CA=∠C
9
A
9
C
8
,
∴△C
9
A
9
C
8
∽△CBA,
故答案为:
,
举一反三
如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,
BC
是⊙
O
的直径,
O
D
是劣弧
中点,
BD
交
AC
于点
E
.
⑴求证:
AD
2
=
DE
·
DB
⑵若
BC
=13,
CD
=5,求
DE
的长
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分5分)
已知:如图,在
中,
D
是
AC
上一点,联结
BD
,且∠
A
BD
=∠
A
CB
.
(1)求证:△
A
BD
∽△
A
CB
;
(2)若
AD
=5,
AB
= 7,求
A
C
的长.
题型:不详
难度:
|
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在一张复印机复印出来的纸上,一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm,那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
题型:不详
难度:
|
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下列两个图形一定相似的是
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B.任意两个菱形
C.任意两个正方形
D.任意两个矩形
题型:不详
难度:
|
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若
∽
,
,
,则
的度数为
.
题型:不详
难度:
|
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