若函数f(x)=x2-x+12的定义域是[n,n+1](n为自然数) 那么f(x)的值域中的整数个数是______.
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若函数f(x)=x2-x+12的定义域是[n,n+1](n为自然数) 那么f(x)的值域中的整数个数是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数
f(x)=
x
2
-x+
1
2
的定义域是[n,n+1](n为自然数) 那么f(x)的值域中的整数个数是______.
答案
当n≥1时,f(x)在[n,n+1]上是单调递增的,
f(n+1)-f(n)=(n+1)
2
-(n+1)+
1
2
-n
2
+n-
1
2
=2n,故f(x)的值域中的整数个数是2n,
n=0时,值域为[f(
1
2
),f(0)]=[
1
4
,
1
2
],无整数.
故答案为:2n
举一反三
f(x)=(lo
g
1
2
x
)
2
-2(lo
g
1
2
x)+5
,
x∈[
1
8
,8]
的值域为:______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=a
x+1
-2(a>0,且a≠1)设f
-1
(x)是f(x)的反函数.
(I)若y=f
-1
(x)在[0,1]上的最大值和最小值互为相反数,求a的值;
(Ⅱ)若y=f
-1
(x)的图象不经过第二象限,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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求函数
y=
1
1+
2
x
的值域 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=
4
x
-16
的定义域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
f(x)=
1
x
-1
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断并用定义证明函数f(x)的单调性;
(3)求函数f(x)的反函数f
-1
(x);
(4)若对任意满足x
1
+x
2
=m的正实数x
1
、x
2
,不等式f
-1
(x
1
)f
-1
(x
2
)>f
-1
(m)恒成立.求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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