设a＞0，对于函数f（x）=sinx+asinx(0＜x＜π)，下列结论正确的是（　　）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既

题型：单选题难度：简单来源：不详

设a＞0，对于函数f（x）=

sinx+a

sinx

(0＜x＜π)，下列结论正确的是（　　）

A．有最大值而无最小值	B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值	D．既无最大值又无最小值

答案

令t=sinx，t∈（0，1]，则函数

sinx+a

sinx

(0＜x＜π)的值域为
函数y=1+

，t∈（0，1]，的值域，
又∵a＞0，
∴y=1+

，t∈（0，1]，是一个减函减．
当t=1时函数有最小值1+a，函数无最大值．
故选B．

举一反三

f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．魔方格

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已知函数f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是______．

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设函数f(x)=

2x x≤1

log2x x＞1

，则f[f（2）]=______．

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如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（1））=______．魔方格

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已知f（x）=π，则f（x²）=（　　）

A．π

B．π²

C．

D．不确定

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