已知函数f（x）=log3（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是______．

答案

∵y=log₃x为定义域上的增函数，令g（x）=ax+1，则f（x）=log₃g（x）为复合函数，
又∵f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函数，根据复合函数“同增异减”的性质，
∴g（x）=ax+1在[2，4]上亦为增函数，
∴a＞0．
故答案为：a＞0．