设当x=θ时，函数f（x）=sinx+2cosx取得最大值，则cosθ=______．
题型：不详难度：来源：
| 设当x=θ时，函数f（x）=sinx+2cosx取得最大值，则cosθ=______． |
答案
∵f（x）=sinx+2cosx
=（sinx+cosx）
设cosα=，sinα=
即f（x）=sin（x+α）
当x=θ时，函数f（x）=sinx+2cosx=sin（x+α）取得最大值
即θ+α=+2kπ k∈Z
∴cosθ=cos（+2kπ-α）=sinα=
故答案为： |
举一反三
已知函数f(x)=4cos(wx+)(w＞0)图象与函数g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为[-，]时，求函数f（x）的值域． |
已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（ ）| A．函数f（x+1）一定是偶函数 | B．函数f（x-1）一定是偶函数 | | C．函数f（x+1）一定是奇函数 | D．函数f（x-1）一定是奇函数 |
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已知函数y=sin(2x-)，下列结论正确的个数为（ ）
（1）图象关于x=-对称
（2）函数在区间[0，]上单调递增
（3）函数在区间[0，π]上最大值为1
（4）函数按向量=(-，0)平移后，所得图象关于原点对称． |
| 已知函数f（x）=2sin2（+x）-cos2x-1，x∈[，]，则f（x）的最小值为______． |
已知函数f(x)=sin(2x-)，则f（x）的单调递增区间是（ ）| A．[kπ-，kπ+](k∈Z) | B．[kπ，kπ+](k∈Z) | | C．[kπ+，kπ+](k∈Z) | D．[kπ-，kπ](k∈Z) |
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