方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),中x1+x2+x3+…+xn=______.
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方程3x2+7xy-2x-5y-35=0的不同正整数解(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),中x1+x2+x3+…+xn=______. |
答案
由3x2+7xy-2x-5y-35=0可知,y==-x-+, ∴49y=-21x-1+, ∴(7x-5)|1710=2×32×5×19, ∴x≥1,y≥1,知7x-5>0,y=>1 ∴3x2+5x-40<0, ∴x<3, ∴x1=1,y1=17;或x2=2,y2=3, ∴只有两组解,故x1+x2=3. 故答案为3. |
举一反三
解方程: (1)2x2-4x+1=0;(用配方法) (2)3(x-2)2=x(x-2). |
用适当方法解方程 (1)(2x-1)2=9; (2)x2+3x-4=0; (3)(x+4)2=5(x+4); (4)(x-2)(x-5)=-2; (5)2x2-10x=3; (6)(3x+5)(3x-5)+6x=-26. |
解方程: (1)3(x-2)2=x(x-2); (2)2x2-5x+1=0. |
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