若函数f(x)=cos(x+ϕ)(0<ϕ<π)是奇函数,则ϕ=______.
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若函数f(x)=cos(x+ϕ)(0<ϕ<π)是奇函数,则ϕ=______. |
答案
因为函数f(x)=cos(x+ϕ)(0<ϕ<π)是奇函数, 所以ϕ=kπ+,k∈Z,∵0<ϕ<π, 所以ϕ=. 故答案为:. |
举一反三
已知函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<)图象上的一个最高点为P(2,),由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于点Q(6,0). (1)求这个函数的表达式; (2)求这个函数的单调区间. |
若α是锐角,则( )A.sin2α>2sinα | B.sin2α<2sinα | C.sin2α=2sinα | D.sin2α≥2sinα |
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设f(x)=sin2x+mcos2x,若对一切x∈R,都有f(x)≤f(),则f()=______. |
根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布与曲线y=Asin(x+ϕ)+b拟合(0≤x<24,单位为小时,y表示气温,单位为摄氏度,|ϕ|<π,A>0),现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高. (1)求这条曲线的函数表达式; (2)求下午19时整的气温. |
函数y=cos(-+)的递增区间是______, 函数y=tan(+)的对称中心是______. |
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