函数f（x）=sinx-3cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）A．[-π，-56π]B．[-56π，-π6]C．[-π3，0]D．[-π6，0]

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函数f（x）=sinx-3cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）A．[-π，-56π]B．[-56π，-π6]C．[-π3，0]D．[-π6，0]

题型：江苏难度：来源：
函数f（x）=sinx-


3
cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）
A．[-π，-
5
6
π]		B．[-
5
6
π，-
π
6
]		C．[-
π
3
，0]		D．[-
π
6
，0]
答案
f（x）=sin x-


3
cos x=2sin（x-
π
3
），
因x-
π
3
∈[-
4
3
π，-
π
3
]，
故x-
π
3
∈[-
1
2
π，-
π
3
]，
得x∈[-
π
6
，0]，
故选D
举一反三
函数f（x）=cosx-cos（x+
π
3
）的最大值为（　　）
A．2B．


3
C．1D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
A．1B．


2
C．


3
D．2
题型：温州模拟难度：| 查看答案
对于函数f（x）=sin（2x+
π
6
），下列命题：
①函数图象关于直线x=-
π
12
对称；    
②函数图象关于点（
5π
12
，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
π
6
单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+
π
6
）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=
π
3
对称；
③在区间[-
π
6
，
π
3
]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（　　）
A．y=sin（2x-
π
6
）		B．y=sin（
x
2
+
π
6
）		C．y=cos（2x-
π
6
）		D．y=cos（2x+
π
3
）
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M(
2π
3
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
题型：陕西难度：| 查看答案
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