函数f(x)=sinx-3cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是(  )A.[-π,-56π]B.[-56π,-π6]C.[-π3,0]D.[-π6,0]

函数f(x)=sinx-3cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是(  )A.[-π,-56π]B.[-56π,-π6]C.[-π3,0]D.[-π6,0]

题型:江苏难度:来源:
函数f(x)=sinx-


3
cosx(x∈[-π,0])的单调递增区间是(  )
A.[-π,-
5
6
π
]
B.[-
5
6
π
,-
π
6
]
C.[-
π
3
,0]
D.[-
π
6
,0]
答案
f(x)=sin x-


3
cos x=2sin(x-
π
3
),
因x-
π
3
∈[-
4
3
π,-
π
3
],
故x-
π
3
∈[-
1
2
π,-
π
3
],
得x∈[-
π
6
,0],
故选D
举一反三
函数f(x)=cosx-cos(x+
π
3
)的最大值为(  )
A.2B.


3
C.1D.


3
2
题型:不详难度:| 查看答案
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为(  )
A.1B.


2
C.


3
D.2
题型:温州模拟难度:| 查看答案
对于函数f(x)=sin(2x+
π
6
),下列命题:
①函数图象关于直线x=-
π
12
对称;    
②函数图象关于点(
12
,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
π
6
单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+
π
6
)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)同时满足下列三个性质:
①最小正周期为π;
②图象关于直线x=
π
3
对称;
③在区间[-
π
6
π
3
]上是增函数.
则y=f(x)的解析式可以是(  )
A.y=sin(2x-
π
6
B.y=sin(
x
2
+
π
6
C.y=cos(2x-
π
6
D.y=cos(2x+
π
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
π
2
,且图象上一个最低点为M(
3
,-2)

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[
π
12
π
2
]
,求f(x)的值域.
题型:陕西难度:| 查看答案
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