函数f(x)=2sin(2x+π4),给出下列四个命题:①函数在区间[π8,5π8]上是减函数; ②直线x=π8是函数图象的一条对称轴;③函数f(x
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函数f(x)=2sin(2x+π4),给出下列四个命题:①函数在区间[π8,5π8]上是减函数; ②直线x=π8是函数图象的一条对称轴;③函数f(x
题型:不详
难度:
来源:
函数
f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)
,给出下列四个命题:
①函数在区间
[
π
8
,
5π
8
]
上是减函数;
②直线
x=
π
8
是函数图象的一条对称轴;
③函数f(x)的图象可由函数
y=
2
sin2x
的图象向左平移
π
4
而得到;
④若
x∈[0,
π
2
]
,则f(x)的值域是
[0,
2
]
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
函数
f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)
,它的周期为π,
x=
π
8
时函数取得最大值,所以①②正确;
函数
y=
2
sin2x
的图象向左平移
π
4
而得到函数
f(x)=
2
sin(2x+
π
2
)
,不是函数f(x)的图象,所以③不正确;
x∈[0,
π
2
]
所以
2x+
π
4
∈ [
π
4
,
5π
4
]
,f(x)的值域不是
[0,
2
]
,④不正确;
故选B.
举一反三
已知,函数f(x)=2sinωx在[0,
π
4
]上递增,且在这个区间上的最大值是
3
,那么ω等于( )
A.
2
3
B.
4
3
或
8
3
C.
8
3
D.
4
3
题型:黄埔区一模
难度:
|
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①f(x)=2x;
②f(x)=e
x
;
③f(x)=x
2
;
④f(x)=
x
;
⑤f(x)=sinx.
则其中是“保三角形函数”的有______.(写出所有正确的序号)
题型:不详
难度:
|
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若A为三角形的内角,
cosA<
1
2
,则A的范围______.
题型:不详
难度:
|
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若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量
(
π
6
, 2)
平移后,它的一条对称轴是
x=
π
4
,则θ的一个可能的值是( )
A.
5π
12
B.
π
3
C.
π
6
D.
π
12
题型:不详
难度:
|
查看答案
使函数y=sin(2x+φ)为奇函数的φ值可以是( )
A.
π
4
B.
π
2
C.π
D.
3π
2
题型:怀柔区模拟
难度:
|
查看答案
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