已知,函数f(x)=2sinωx在[0,π4]上递增,且在这个区间上的最大值是3,那么ω等于(  )A.23B.43或83C.83D.43

已知,函数f(x)=2sinωx在[0,π4]上递增,且在这个区间上的最大值是3,那么ω等于(  )A.23B.43或83C.83D.43

题型:黄埔区一模难度:来源:
已知,函数f(x)=2sinωx在[0,
π
4
]上递增,且在这个区间上的最大值是


3
,那么ω等于(  )
A.
2
3
B.
4
3
8
3
C.
8
3
D.
4
3
答案
因为函数f(x)=2sinωx在[0,
π
4
]上递增,且在这个区间上的最大值是


3

所以函数f(x)=2sinω
π
4
=


3

ωπ
4
=
π
3

∴ω=
4
3

故选D.
举一反三
如果对于任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,则 f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称函数f(x)为“保三角形函数”.现有下列五个函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=ex
③f(x)=x2
④f(x)=


x

⑤f(x)=sinx.
则其中是“保三角形函数”的有______.(写出所有正确的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
若A为三角形的内角,cosA<
1
2
,则A的范围______.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=2sin(x+θ)的图象按向量(
π
6
 , 2)
平移后,它的一条对称轴是x=
π
4
,则θ的一个可能的值是(  )
A.
12
B.
π
3
C.
π
6
D.
π
12
题型:不详难度:| 查看答案
使函数y=sin(2x+φ)为奇函数的φ值可以是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.
2
题型:怀柔区模拟难度:| 查看答案
函数y=1+sinx的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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