如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，（1）求函数的解析式；（2）此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的

题型：不详难度：来源：

如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，
（1）求函数的解析式；
（2）此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得？

答案

（1）A=

4-(-2)

2

=3，c=

4+(-2)

2

=1
∵

3

4

T=8∴T=

32

3

即

2π

ϖ

=

32

3

，ϖ=

3π

16

∴y=3sin(

3π

16

x+ϕ)+1
∵（12，4）在函数图象上
∴4=3sin(

3π

16

•12+ϕ)+1，
即sin(

9π

4

+ϕ)=1
∴

9π

4

+ϕ=

π

2

+2kπ，k∈Z，得ϕ=-

7π

4

+2kπ，k∈Z
∴函数解析式为y=3sin(

3π

16

x+

π

4

)+1
（2）先将函数的图象向左平移

π

4

个单位，
然后横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，
再纵坐标不变，横坐标变为原来的

16

3π

倍，
最后向上平移1个单位．