若函数y=cos(ωx+π6)(ω∈N+)的一个对称中心是(π6，0)，则ω 的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．8

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若函数y=cos(ωx+π6)(ω∈N+)的一个对称中心是(π6，0)，则ω 的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．8

题型：广州二模难度：来源：
若函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一个对称中心是(
π
6
，0)，则ω 的最小值为（　　）
A．1B．2C．4D．8
答案
∵函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一个对称中心是(
π
6
，0)，
∴cos（ω×
π
6
+
π
6
）=0，∴ω×
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，即ω=6k+2，k∈z．
再由ω为正整数可得ω的最小值为2，
故选B．
举一反三
设函数f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜
π
2
．若f（-
π
6
）≤f（x）≤f（
π
3
）对任意x∈R恒成立，则正数w的最小值为______，此时，φ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=asin
πx
2
+bcos
πx
2
的一个零点为
1
3
，且f(
3
2
)＜f(
13
12
)＜0，对于下列结论：
①f(
13
3
)=0；②f(x)≥f(
4
3
)；③f(
13
12
)=f(
17
12
)
④f（x）的单调减区间是[4k-
2
3
，4k+
1
3
](k∈Z)；
⑤f（x）的单调增区间是[4k+
4
3
，4k+
10
3
](k∈Z)．
其中正确的结论是______．（填写所有正确的结论编号）
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
将函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（　　）
A．[-
5π
24
 ， 0]		B．[-
π
3
 ， 0]		C．[0 ， 
π
3
]		D．[-
π
6
 ， 
π
2
]
题型：黄山模拟难度：| 查看答案
要得到y=2sin(2x+
2
3
π)的图象，需要将函数y=2sin2x（　　）
A．向左平移
2
3
π个单位长度
B．向右平移
2
3
π个单位长度
C．向左平移
1
3
π个单位长度
D．向右平移
1
3
π个单位长度
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
π
4
个单位，所得到的图象解析式是（　　）
A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=sin4xD．f（x）=cos4x
题型：不详难度：| 查看答案
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