若函数y=cos(ωx+π6)(ω∈N+)的一个对称中心是(π6,0),则ω 的最小值为(  )A.1B.2C.4D.8

若函数y=cos(ωx+π6)(ω∈N+)的一个对称中心是(π6,0),则ω 的最小值为(  )A.1B.2C.4D.8

题型:广州二模难度:来源:
若函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)
的一个对称中心是(
π
6
,0)
,则ω 的最小值为(  )
A.1B.2C.4D.8
答案
∵函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)
的一个对称中心是(
π
6
,0)

∴cos(ω×
π
6
+
π
6
)=0,∴ω×
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
,k∈z,即ω=6k+2,k∈z.
再由ω为正整数可得ω的最小值为2,
故选B.
举一反三
设函数f(x)=sin(wx+φ),其中|φ|<
π
2
.若f(-
π
6
)≤f(x)≤f(
π
3
)对任意x∈R恒成立,则正数w的最小值为______,此时,φ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=asin
πx
2
+bcos
πx
2
的一个零点为
1
3
,且f(
3
2
)<f(
13
12
)<0
,对于下列结论:
f(
13
3
)=0
;②f(x)≥f(
4
3
)
;③f(
13
12
)=f(
17
12
)

④f(x)的单调减区间是[4k-
2
3
,4k+
1
3
](k∈Z)

⑤f(x)的单调增区间是[4k+
4
3
,4k+
10
3
](k∈Z)

其中正确的结论是______.(填写所有正确的结论编号)
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
将函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)
的图象向左平移
π
4
个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的一个单调递增区间是(  )
A.[-
24
 , 0]
B.[-
π
3
 , 0]
C.[0 , 
π
3
]
D.[-
π
6
 , 
π
2
]
题型:黄山模拟难度:| 查看答案
要得到y=2sin(2x+
2
3
π)
的图象,需要将函数y=2sin2x(  )
A.向左平移
2
3
π
个单位长度
B.向右平移
2
3
π
个单位长度
C.向左平移
1
3
π
个单位长度
D.向右平移
1
3
π
个单位长度
题型:不详难度:| 查看答案
将函数y=sin(2x+
π
4
)
的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
π
4
个单位,所得到的图象解析式是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=cosxC.f(x)=sin4xD.f(x)=cos4x
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.