已知函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上的最小值为-2,则ω的取值范围是(  )A.(-∞,-92]∪[6,+∞)B.(-∞,-92]∪[32,+

已知函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上的最小值为-2,则ω的取值范围是(  )A.(-∞,-92]∪[6,+∞)B.(-∞,-92]∪[32,+

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=2sinωx在区间[-
π
3
π
4
]上的最小值为-2,则ω的取值范围是(  )
A.(-∞,-
9
2
]∪[6,+∞)
B.(-∞,-
9
2
]∪[
3
2
,+∞)
C.(-∞,-2]∪[6,+∞)D.(-∞,-
3
2
]∪[
3
2
,+∞)
答案
当ω>0时,-
π
3
ω≤ωx≤
π
4
ω,
由题意知-
π
3
ω≤-
π
2
,即ω≥
3
2

当ω<0时,
π
4
ω≤ωx≤-
π
3
ω,
由题意知
π
4
ω≤-
π
2
,即ω≤-2,
综上知,ω的取值范围是(-∞,-2]∪[
3
2
,+∞)
∪[
3
2
,+∞
).
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=2


3
sin(ωx+
π
3
)(ω>0)

(1)若y=f(x+θ)(0<θ<
π
2
)
是最小正周期为π的偶函数,求ω和θ的值;
(2)若g(x)=f(3x)在(0,
π
3
)
上是增函数,求ω的最大值;并求此时f(x)在[0,π]上的取值范围.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
将函数y=2sin(
x
3
+
π
6
)
的图象按向量a=(-
π
4
,2)平移后所得图象的函数为(  )
A.y=2sin(
x
3
+
π
4
)-2
B.y=2sin(
x
3
+
π
4
)+2
C.y=2sin(
x
3
-
π
12
)-2
D.y=2sin(
x
3
+
π
12
)+2
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)
的一个对称中心是(
π
6
,0)
,则ω 的最小值为(  )
A.1B.2C.4D.8
题型:广州二模难度:| 查看答案
设函数f(x)=sin(wx+φ),其中|φ|<
π
2
.若f(-
π
6
)≤f(x)≤f(
π
3
)对任意x∈R恒成立,则正数w的最小值为______,此时,φ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=asin
πx
2
+bcos
πx
2
的一个零点为
1
3
,且f(
3
2
)<f(
13
12
)<0
,对于下列结论:
f(
13
3
)=0
;②f(x)≥f(
4
3
)
;③f(
13
12
)=f(
17
12
)

④f(x)的单调减区间是[4k-
2
3
,4k+
1
3
](k∈Z)

⑤f(x)的单调增区间是[4k+
4
3
,4k+
10
3
](k∈Z)

其中正确的结论是______.(填写所有正确的结论编号)
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.