已知函数f（x）=2sinωx在区间[-π3，π4]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）A．(-∞，-92]∪[6，+∞)B．(-∞，-92]∪[32，+

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已知函数f（x）=2sinωx在区间[-π3，π4]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）A．(-∞，-92]∪[6，+∞)B．(-∞，-92]∪[32，+

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=2sinωx在区间[-
π
3
，
π
4
]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）
A．(-∞，-
9
2
]∪[6，+∞)		B．(-∞，-
9
2
]∪[
3
2
，+∞)
C．（-∞，-2]∪[6，+∞）D．(-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞)
答案
当ω＞0时，-
π
3
ω≤ωx≤
π
4
ω，
由题意知-
π
3
ω≤-
π
2
，即ω≥
3
2
，
当ω＜0时，
π
4
ω≤ωx≤-
π
3
ω，
由题意知
π
4
ω≤-
π
2
，即ω≤-2，
综上知，ω的取值范围是（-∞，-2]∪[
3
2
，+∞)∪[
3
2
，+∞）．
故选D．
举一反三
已知函数f(x)=2


3
sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)．
（1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜
π
2
)是最小正周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在(0，
π
3
)上是增函数，求ω的最大值；并求此时f（x）在[0，π]上的取值范围．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
将函数y=2sin(
x
3
+
π
6
)的图象按向量a=（-
π
4
，2）平移后所得图象的函数为（　　）
A．y=2sin(
x
3
+
π
4
)-2		B．y=2sin(
x
3
+
π
4
)+2
C．y=2sin(
x
3
-
π
12
)-2		D．y=2sin(
x
3
+
π
12
)+2
题型：不详难度：| 查看答案
若函数y=cos(ωx+
π
6
)(ω∈N+)的一个对称中心是(
π
6
，0)，则ω 的最小值为（　　）
A．1B．2C．4D．8
题型：广州二模难度：| 查看答案
设函数f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜
π
2
．若f（-
π
6
）≤f（x）≤f（
π
3
）对任意x∈R恒成立，则正数w的最小值为______，此时，φ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f(x)=asin
πx
2
+bcos
πx
2
的一个零点为
1
3
，且f(
3
2
)＜f(
13
12
)＜0，对于下列结论：
①f(
13
3
)=0；②f(x)≥f(
4
3
)；③f(
13
12
)=f(
17
12
)
④f（x）的单调减区间是[4k-
2
3
，4k+
1
3
](k∈Z)；
⑤f（x）的单调增区间是[4k+
4
3
，4k+
10
3
](k∈Z)．
其中正确的结论是______．（填写所有正确的结论编号）
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
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