设ω＞0，函数y=sin（ωx+π3）的图象向右平移4π5个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是______．

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设ω＞0，函数y=sin（ωx+π3）的图象向右平移4π5个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
设ω＞0，函数y=sin（ωx+
π
3
）的图象向右平移
4π
5
个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是______．
答案
根据函数的平移法则可得，把已知函数的图象向右平移
4π
5
个单位的函数
y=sin(ωx+
π
3
-
4πω
5
)与y=sin（ωx+
π
3
）的图象关于x轴对称
则有sin(ωx+
π
3
)=-sin(ωx-
4πω
5
+
π
3
)
解方程可得，ω=
5
6
+
5k
2
，k∈Z或ω=
5
4
+
5k
2
，k∈Z
故当k=0时ω的最小值为：
5
6

故答案为：
5
6
举一反三
函数f（x）=cos2x的图象向左平移
π
4
个长度单位后得到g（x）的图象，则g（x）=（　　）
A．sin2xB．-cos2xC．cos2xD．-sin2x
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量a=(-cosx，2sin
x
2
)，b=(cosx，2cos
x
2
)，f(x)=2-sin2x-
1
4
|a-b|2．
（1）将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移
π
6
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=


5
，b=3，求c及cos(2A+
π
4
)的值．
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已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=
13
3
．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
6
处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x）的解析式为______．
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已知函数f（x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+cos2x
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围．
（2）求{m
题型：f（x）-m|＜2成立的条件是
π
6
≤x≤
2π
3
，m∈R}．难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
4
]上单调递减，则实数ω的取值范围是______．
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