已知函数f(x)=2sinωx在[-π4,π4]上单调递减,则实数ω的取值范围是______.
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已知函数f(x)=2sinωx在[-π4,π4]上单调递减,则实数ω的取值范围是______.
题型:不详
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已知函数f(x)=2sinωx在[-
π
4
,
π
4
]上单调递减,则实数ω的取值范围是______.
答案
由正弦函数的单调性可得可得ω<0
∵函数f(x)=2sinωx的一个单减区间为[
π
2ω
,-
π
2ω
]
可得
π
2ω
≤-
π
4
π
-2ω
≥
π
4
-2≤ω<0
故答案为:-2≤ω<0
举一反三
将函数y=sinx的图象先向左平移
π
3
个单位长度,再把横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.所得到的曲线对应的函数解析式是______.
题型:不详
难度:
|
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为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象,只需把函数y=sin2x-cos2x的图象( )
A.向左平移
π
4
个长度单位
B.向右平移
π
4
个长度单位
C.向左平移
π
2
个长度单位
D.向右平移
π
2
个长度单位
题型:不详
难度:
|
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定义在区间[0,
π
ω
]
上的函数y=Asin2ωx(A>0)与直线y=2有且只有一个公共点,且截直线y=1所得的弦长为2,则ω=______.
题型:不详
难度:
|
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若函数y=f(x)的图象上每一点的纵
坐标保持不变,横坐标伸长至原来
的2倍,然后将图象沿x轴向左平移
π
2
个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到曲线与y=
1
2
sinx图象相同,则f(x)是( )
A.
y=
1
2
sin(2x+
π
2
)-1
B.
y=
1
2
sin(2x-
π
4
)+1
C.
y=
1
2
sin(2x-
π
4
)+1
D.
y=
1
2
sin(2x+
π
2
)+1
题型:不详
难度:
|
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设函数
f(x)=sin(2ωx-
π
6
)+
1
2
,x∈R
,又
f(α)=-
1
2
,f(β)=
1
2
,且|α-β|
最小值为
3π
4
,则正数ω的值为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
4
3
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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