设函数f(x)=sin(2ωx-π6)+12，x∈R，又f(α)=-12，f(β)=12，且|α-β|最小值为3π4，则正数ω的值为（　　）A．13B．23C．

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设函数f(x)=sin(2ωx-π6)+12，x∈R，又f(α)=-12，f(β)=12，且|α-β|最小值为3π4，则正数ω的值为（　　）A．13B．23C．

题型：不详难度：来源：
设函数f(x)=sin(2ωx-
π
6
)+
1
2
，x∈R，又f(α)=-
1
2
，f(β)=
1
2
，且|α-β|最小值为
3π
4
，则正数ω的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
4
3
D．
3
2
答案
因为f(x)=sin(2ωx-
π
6
)+
1
2
，
f（α）=-
1
2

∴sin（2ωα-
π
6
）=-1；
∴2ωα-
π
6
=（2k1+1）
π
2
；
∵f（β）=
1
2

∴sin（2ωα-
π
6
）=0；
∴2ωα-
π
6
=k2π；
∴2ωα-2ωβ=（k1-k2）π+
π
2
；
∴2ω•|α-β|=（k1-k2） π+
π
2
；
∵|α-β|≥
3π
4
，则
∴2ω≤
4
3π
[（k1-k2）π+
π
2
]=
1
3
[4（k1-k2）+2]
ω≤
1
3
[2（k1-k2）+1]
取k1=k2=1，
则可知ω=
1
3

故选A．
举一反三
设函数f（x）=sin（ϖx+ϕ），其中ϖ＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
，给出四个论段：
①它的周期是π 
②它的图象关于直线x=
π
12
对称  
③它的图象关于点（
π
3
，0)对称
④在区间(-
π
6
，0)上是增函数，
以其中两个论段作为条件，另两个论段作为结论，写出一个你认为正确的命题______．
题型：淄博一模难度：| 查看答案
若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
π
2
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，则下列结论中正确的是（　　）
A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2
B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
C．将f（x）的图象向左平移
π
2
个单位后得到g（x）的图象
D．将f（x）的图象向右平移
π
2
个单位后得到g（x）的图象
题型：济宁二模难度：| 查看答案
如果函数y=3sin（2x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的图象关于点（
π
3
，0）中心对称，则ϕ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=Asin（ωx+ϕ）在同一个周期内，当x=
π
6
时，y取得最大值


2
，当x=
2
3
π时，y取得最小值-


2
，则此函数的解析式为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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