若y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,|∅|<π2)的最小值为-2,其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π,又图象过点(0,1),则其解析式是 ____
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若y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,|∅|<π2)的最小值为-2,其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π,又图象过点(0,1),则其解析式是 ____
题型:不详
难度:
来源:
若y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,|∅|<
π
2
)的最小值为-2,其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π,又图象过点(0,1),则其解析式是 ______.
答案
依题意可知A=2,最小正周期为2×3π=6π
∴
2π
ω
=6π,ω=
1
3
,
∵图象过点(0,1)
∴2sin∅=1,sin∅=
1
2
∵|∅|<
π
2
∴∅=
π
6
∴函数的解析式为y=2sin(
1
3
x+
π
6
)
故答案为:y=2sin(
1
3
x+
π
6
)
举一反三
已知
f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
)
,则下列结论中正确的是( )
A.函数y=f(x)•g(x)的周期为2
B.函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
C.将f(x)的图象向左平移
π
2
个单位后得到g(x)的图象
D.将f(x)的图象向右平移
π
2
个单位后得到g(x)的图象
题型:济宁二模
难度:
|
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如果函数y=3sin(2x+ϕ)(0<ϕ<π)的图象关于点(
π
3
,0)中心对称,则ϕ=______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=Asin(ωx+ϕ)在同一个周期内,当
x=
π
6
时,y取得最大值
2
,当
x=
2
3
π
时,y取得最小值
-
2
,则此函数的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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定义
.
m
1
m
2
m
3
m
4
.
=m
1
m
4
-m
2
m,将函数
f(x)=
.
sinx
1
cosx
3
.
的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后,得到函数g(x),若g(x)为奇函数,则ϕ的值可以是( )
A.
5π
6
B.
2π
3
C.
π
3
D.
π
6
题型:不详
难度:
|
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把函数Ⅰy=sin(ωx+φ)…(ω>0,|φ|<π)的图象向左平移
π
6
个单位,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得图象的解析式是y=sinx,则( )
A.
ω=2,ϕ=
π
6
B.
ω=2,ϕ=-
π
3
C.
ω=
1
2
,ϕ=
π
6
D.
ω=
1
2
,ϕ=-
π
12
题型:宁城县模拟
难度:
|
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