定义.m1m2m3m4.=m1m4-m2m,将函数f(x)=.sinx1 cosx3.的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后,得到函数g(x),若g(x)为奇函

定义.m1m2m3m4.=m1m4-m2m,将函数f(x)=.sinx1 cosx3.的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后,得到函数g(x),若g(x)为奇函

题型:不详难度:来源:
定义
.
m1m2
m3m4
.
=m1m4-m2m,将函数f(x)=
.
sinx
1
 
cosx


3
.
的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后,得到函数g(x),若g(x)为奇函数,则ϕ的值可以是(  )
A.
6
B.
3
C.
π
3
D.
π
6
答案
由题意可知,函数f(x)=
.
sinx
1
 
cosx


3
.
=


3
sinx-cosx=2sin(x-
π
6
),
它的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后,得到函数g(x),
所以函数g(x)=2sin(x+φ-
π
6
),
因为g(x)为奇函数,所以ϕ-
π
6
=kπ,k∈Z,
所以k=0时,ϕ=
π
6

故选D.
举一反三
把函数Ⅰy=sin(ωx+φ)…(ω>0,|φ|<π)的图象向左平移
π
6
个单位,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得图象的解析式是y=sinx,则(  )
A.ω=2,ϕ=
π
6
B.ω=2,ϕ=-
π
3
C.ω=
1
2
,ϕ=
π
6
D.ω=
1
2
,ϕ=-
π
12
题型:宁城县模拟难度:| 查看答案
函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0)对任意实数x均有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<
π
2
)
在同一个周期内,当x=
π
4
时y取最大值1,当x=
12
时,y取最小值-1.
(1)求函数的解析式y=f(x).
(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象?
题型:不详难度:| 查看答案
将函数f(x)=sinx的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,所得图象关于直线x=
π
6
对称,则ϕ的最小正值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
∀a,b,c,d∈R,定义行列式运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
.将函数f(x)=
.


cosx
1 sinx
.
的图象向右平移ϕ(ϕ>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则ϕ的最小值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:广州一模难度:| 查看答案
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