定义.m1m2m3m4.=m1m4-m2m，将函数f(x)=.sinx1 cosx3.的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函

题型：不详难度：来源：

定义

.

m1 m2 m3 m4

.

=m₁m₄-m₂m，将函数f(x)=

.

sinx 1

 

cosx 3

.

的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则ϕ的值可以是（　　）

A． 5π 6

B． 2π 3

C． π 3

D． π 6

答案

由题意可知，函数f(x)=

.

sinx 1

 

cosx 3

.

=

3

sinx-cosx=2sin（x-

π

6

），
它的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），
所以函数g（x）=2sin（x+φ-

π

6

），
因为g（x）为奇函数，所以ϕ-

π

6

=kπ，k∈Z，
所以k=0时，ϕ=

π

6

；
故选D．