若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长至原来的2倍,然后将图象沿x轴向左平移π2个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到曲线与y=12sinx
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若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长至原来的2倍,然后将图象沿x轴向左平移π2个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到曲线与y=12sinx
题型:不详
难度:
来源:
若函数y=f(x)的图象上每一点的纵
坐标保持不变,横坐标伸长至原来
的2倍,然后将图象沿x轴向左平移
π
2
个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到曲线与y=
1
2
sinx图象相同,则f(x)是( )
A.
y=
1
2
sin(2x+
π
2
)-1
B.
y=
1
2
sin(2x-
π
4
)+1
C.
y=
1
2
sin(2x-
π
4
)+1
D.
y=
1
2
sin(2x+
π
2
)+1
答案
由题意可由
y=
1
2
sinx
的图形,向上平移1个单位得
y=
1
2
sinx+1
,
沿x轴向右平移
π
2
个单位,得
y=
1
2
sin(x-
π
2
)+1
,
再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的一半得
y=
1
2
sin(2x-
π
2
)+1
故选C.
举一反三
设函数
f(x)=sin(2ωx-
π
6
)+
1
2
,x∈R
,又
f(α)=-
1
2
,f(β)=
1
2
,且|α-β|
最小值为
3π
4
,则正数ω的值为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
4
3
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=sin(ϖx+ϕ),其中ϖ>0,
-
π
2
<ϕ<
π
2
,给出四个论段:
①它的周期是π
②它的图象关于直线
x=
π
12
对称
③它的图象关于点(
π
3
,0)
对称
④在区间
(-
π
6
,0)
上是增函数,
以其中两个论段作为条件,另两个论段作为结论,写出一个你认为正确的命题______.
题型:淄博一模
难度:
|
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若y=Asin(ωx+∅)(A>0,ω>0,|∅|<
π
2
)的最小值为-2,其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π,又图象过点(0,1),则其解析式是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知
f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
)
,则下列结论中正确的是( )
A.函数y=f(x)•g(x)的周期为2
B.函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
C.将f(x)的图象向左平移
π
2
个单位后得到g(x)的图象
D.将f(x)的图象向右平移
π
2
个单位后得到g(x)的图象
题型:济宁二模
难度:
|
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如果函数y=3sin(2x+ϕ)(0<ϕ<π)的图象关于点(
π
3
,0)中心对称,则ϕ=______.
题型:不详
难度:
|
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