为得到函数y=2sin3x的图象,只需将函数y=sinx的图象横坐标 ______到原来的 ______倍,再将纵坐标伸长到原来的2倍.
题型:不详难度:来源:
为得到函数y=2sin3x的图象,只需将函数y=sinx的图象横坐标 ______到原来的 ______倍,再将纵坐标伸长到原来的2倍. |
答案
函数y=sinx的周期T0=2π,函数y=2sin3x的周期T′=, 周期缩短到了原来的倍,所以只需将函数y=sinx的图象 横坐标缩短到原来的倍, 再将纵坐标伸长到原来的2倍 即得函数y=2sin3x的图象. 故答案为:缩短; |
举一反三
要得到函数y=cos(-2x)的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )A.向左平移个单位 | B.向右平移个单位 | C.向左平移个单位 | D.向右平移个单位 |
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将函数y=cos3x的图象向左平移个单位长度,所得函数的解析式是( )A.y=cos(3x+) | B.y=cos(3x-) | C.y=cos(3x+) | D.y=cos(3x-) |
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为得到y=cos2x的图象,可将y=sinx的图象( )A.先将横坐标缩短为原来的一半,再向左平移个单位 | B.先将横坐标缩短为原来的一半,再向左平移个单位 | C.先向左平移个单位,再将横坐标缩短为原来的一半 | D.先向右平移个单位,再将横坐标缩短为原来的一半 |
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已知f(x)=•,其中=(sinωx+cosωx,cosωx),=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0).若f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于. (1)求ω的取值范围 (2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.且a=,b+c=3,f(A)=1,当ω最大时.求△ABC面积. |
y=3sin(-2x+)的振幅为______初相为______. |
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