y=sinx+3cosx经过a的平移后的图象的解析式为y=3sinx-cosx+2，那么向量a=（　　）A．（-π2，2）B．（-π2，-2）C．（π2，-2）

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y=sinx+3cosx经过a的平移后的图象的解析式为y=3sinx-cosx+2，那么向量a=（　　）A．（-π2，2）B．（-π2，-2）C．（π2，-2）

题型：不详难度：来源：
y=sinx+


3
cosx经过


a
的平移后的图象的解析式为y=


3
sinx-cosx+2，那么向量


a
=（　　）
A．（-
π
2
，2）		B．（-
π
2
，-2）		C．（
π
2
，-2）		D．（
π
2
，2）
答案
由y=sinx+


3
cosx=2sin（x+
π
3
）平移到y=


3
sinx-cosx+2=2sin（x-
π
6
）+2=2sin[（x-
π
2
）+
π
3
]+2，
所以向右移了
π
2
个单位，上移了2个单位，
∴


a
=(
π
2
，2)，
 故选D．
举一反三
如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+b，则A、ω、φ、b分别是（　　）
A．A=10、ω=
π
8
、φ=
3π
4
、b=20		B．A=20、ω=
π
4
、φ=
3π
4
、b=10
C．A=30、ω=
π
8
、φ=
3π
4
、b=10		D．A=10、ω=
1
8
、φ=
3π
4
、b=20
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)，则f(
π
6
)等于（　　）
A．2或0B．-2或2C．0D．-2或0
题型：不详难度：| 查看答案
将y=2cos(
x
3
+
π
6
)的图象按向量a=(-
π
4
，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
A．y=2cos(
x
3
+
π
4
)-2		B．y=2cos(
x
3
-
π
4
)+2
C．y=2cos(
x
3
-
π
12
)-2		D．y=2cos(
x
3
+
π
12
)+2
题型：湖北难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）
A．关于点（
π
3
，0）对称		B．关于直线x=
π
4
对称
C．关于点（
π
4
，0）对称		D．关于直线x=
π
3
对称
题型：福建难度：| 查看答案
若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+
π
4
）=f（-t），且f（
π
8
）=-1则实数m的值等于（　　）
A．±1B．-3或1C．±3D．-1或3
题型：不详难度：| 查看答案
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