已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若f(π8)=-2,则f(x)的一个单调递减区间是______.
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已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若f(π8)=-2,则f(x)的一个单调递减区间是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若
f(
π
8
)=-2
,则f(x)的一个单调递减区间是______.
答案
由于函数f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),且
f(
π
8
)=-2
,故有-2sin(
π
4
+φ)=-2,
∴sin(
π
4
+φ)=1,∴φ=
π
4
,∴函数f(x)=-2sin(2x+
π
4
).
令 2kπ-
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
π
2
,k∈z,求得 kπ-
3π
8
≤x≤kπ+
π
8
,
故函数的增区间为[kπ-
3π
8
,kπ+
π
8
],k∈z.
举一反三
函数
f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω>0)
的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列,要得到函数g(x)=Acosωx的图象只需将f(x)的图象向左左平移
π
6
π
6
一个单位长度.
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1
(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设
α∈(0,
π
2
)
,则
f(
α
2
)=2
,求α的值.
题型:陕西
难度:
|
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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),|φ|<π)的部分图象如图所示,则它的解析式为( )
A.
y=sin(2x+
π
4
)
B.
y=
2
sin(2x-
π
4
)
C.
y=
2
sin(2x+
π
8
)
D.
y=
2
sin(2x+
π
4
)
题型:和平区二模
难度:
|
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函数y=cos(x-
π
3
)的图象,可将函数y=sinx的图象( )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
3
个单位
C.向左平移
π
3
个单位
D.向左平移
π
6
个单位
题型:宜宾一模
难度:
|
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若如图是函数f(x)=sin2x和函数g(x)的部分图象,则函数g(x)的解析式可能是( )
A.g(x)=sin(2x-
π
3
)
B.g(x)=sin(2x-
2π
3
)
C.g(x)=cos(2x-
5π
6
)
D.g(x)=cos(2x-
π
6
)
题型:温州二模
难度:
|
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