对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在α∈R，使函数f（x+α）的图象关于y轴
题型：安徽省期末题难度：来源：
①存在
，使
；②存在
，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在α∈R，使函数f（x+α）的图象关于y轴对称；
④函数f（x）的图象关于
对称．其中正确命题的序号是（ ）
答案
举一反三
x+
）
）
x+
）
）
是 
的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，﹣2）．（1）求f（x）的解析式及x0的值；
（2）若锐角θ满足
，求f（4θ）的值．
是
x+
）（x∈R）在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变最新试题
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