已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+2π,﹣2).(
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0+2π,﹣2).(
题型:山东省期末题
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)
的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x
0
,2)和(x
0
+2π,﹣2).
(1)求f(x)的解析式及x
0
的值;
(2)若锐角θ满足
,求f(4θ)的值.
答案
解:(1)由题意可得:
,即
∴
,
,
f(0)=2sinφ=1,
由
,
∴
.
,
所以
,
,
又∵x
0
是最小的正数,
∴
;
(2)
,
∵
,
∴
,
∴
,
∴
.
举一反三
函数
是
[ ]
A.最小正周期为2π的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数
题型:山东省期末题
难度:
|
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图是函数y=Asin(
x+
)(x∈R)在区间
上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点
[ ]
A.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
题型:湖南省月考题
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|
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下列命题正确的是
[ ]
A.函数y=sin(2x+
)在区间
内单调递增
B.函数y=cos
4
x﹣sin
4
x的最小正周期为2
C.函数y=cos(x+
)的图象是关于点(
,0)成中心对称的图形
D.函数y=tan(x+
)的图象是关于直线x=
成轴对称的图形
题型:湖南省月考题
难度:
|
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已知函数
的最小正周期为
(1)求f(x);
(2)当
时,求函数f(x)的值域.
题型:湖南省月考题
难度:
|
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已知函数
=( )
题型:北京市期末题
难度:
|
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