已知xy=3，那么xyx+yxy的值是______．

题型：填空题难度：简单来源：四川

已知xy=3，那么x

y x

+y

x y

的值是______．

答案

因为xy=3，所以x、y同号，
于是原式=x

xy x2

+y

xy y2

=

x

|x|

xy

+

y

|y|

xy

，
当x＞0，y＞0时，原式=

xy

+

xy

=2

3

；
当x＜0，y＜0时，原式=-

xy

+（-

xy

）=-2

3

．
故原式=±2

3

．