如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB至E,使BE=CD,连接CE.(1)求证:CE=CA;(2)在上述条件下,延长EC、AD交于G,若AF⊥
题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB至E,使BE=CD,连接CE. (1)求证:CE=CA; (2)在上述条件下,延长EC、AD交于G,若AF⊥CE于点F,且AF平分∠DAE.试判断△GAE的形状,并说明理由.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025142507-26891.png) |
答案
(1)证明:∵四边形ABDC是等腰梯形, ∴AC=BD, ∵CD=BE且CD∥BE, ∴四边形DBEC是平行四边形, ∴CE=AC;
(2)△GAE为等腰三角形.理由如下: ∵AF⊥CE,AF平分∠DAE, ∴∠AFG=∠AFE, ∠GAF=∠EAF, AF=AF, ∴△AFG≌△AEF, ∴AE=AG, ∴△GAE为等腰三角形. |
举一反三
如图,AB=AC,BE=CF,AD是△AEF的中线,则图中全等三角形的对数共有( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025142423-45476.png) |
如图,△ABC中,AC=BC,直线L经过点C,则( )A.L垂直AB | B.L平分AB | C.L垂直平分AB | D.不能确定 |
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025142419-61622.png) |
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC上任意一点,分别做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,如果BC=20cm,那么DE+DF=______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025142415-33234.png) |
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的两侧,D在A,E之间,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025142411-96984.png) |
如图,在△ABC中,AB=AC.D是BC上一点,再添加一个条件______,可使△ABD≌△ACD.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025142408-38110.png) |
最新试题
热门考点