如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形。 (1)图①中,已知四边形ABCD是平行
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如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形。 (1)图①中,已知四边形ABCD是平行
题型:浙江省期末题
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如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形。
(1)图①中,已知四边形ABCD是平行四边形,求△ABC的面积和对角线AC的长;
(2)图②中,求四边形EFGH的面积。
答案
解:
(1)∵每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形。又由图①,过点A作AK⊥BC于K,∴该小正三角形的高为
。
则:S
△ABC
=
×AK×CB=
×3×
×CB=
而:AK=
,BK=
,则:KC=
故由勾股定理可求得:AC=
(2)由图②,过点E作ET⊥FH于T,
由题意可知:四边形EFGH的面积等于2 S
△EFH
=2×
×ET×FH=ET×FH=2×
×6=6
。
举一反三
等边三角形边长为a,则该三角形的面积为
[ ]
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
题型:期末题
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如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为
[ ]
A.9
B.6
C.3
D.
题型:期末题
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