已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列的前n项和为，则S2013的值为 ( )A．B．C．D．

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已知函数

的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列

的前n项和为

，则S2013的值为 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：由函数

的导数可得

，又因为图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直.所以

，解得

.所以

.所以数列

的通项公式为

.所以前2013项和为

.故选D.

举一反三

曲线

在点（1,1）处的切线方程为___________.

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一物体运动的方程是s＝2t²，则从2 s到(2＋d) s这段时间内位移的增量为(　　)．

A．8	B．8＋2d
C．8d＋2d²	D．4d＋2d²

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一物体的运动方程为s＝3＋t²，则在时间段[2,2.1]内相应的平均速度为(　　)．

A．4.11	B．4.01
C．4.0	D．4.1

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质点运动规律s＝2t²＋1，则从t＝1到t＝1＋d时间段内运动距离对时间的变化率为________．

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某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2 s内完成刹车，其位
移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t³＋t²＋20，求：
(1)开始刹车后1 s内的平均速度；
(2)刹车1 s到2 s之间的平均速度；
(3)刹车1 s时的瞬时速度．

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