如图,AB=AC,BE=CF,AD是△AEF的中线,则图中全等三角形的对数共有(  )A.1对B.2对C.3对D.4对

如图,AB=AC,BE=CF,AD是△AEF的中线,则图中全等三角形的对数共有(  )A.1对B.2对C.3对D.4对

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如图,AB=AC,BE=CF,AD是△AEF的中线,则图中全等三角形的对数共有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
答案
∵AB=AC,BE=CF,AD是△AEF的中线,
∴AD⊥BC,DE=DF,DB=DC,∠B=∠C,
∴∠ADE=∠ADF=90°,BE=CF,
在△ABE和△ACF中





AB=AC
∠B=∠C
BE=CF

∴△ABE≌△ACF,
∴AE=AF,
∴根据SSS可推出△AED≌△AFD,
∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
∴CE=BF,
∴根据SSS可推出△ABF≌△ACE,
利用SAS可证明△ADB≌△ADC
即有4对全等三角形,
故选D.
举一反三
如图,△ABC中,AC=BC,直线L经过点C,则(  )
A.L垂直ABB.L平分AB
C.L垂直平分ABD.不能确定
魔方格
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC上任意一点,分别做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,如果BC=20cm,那么DE+DF=______cm.魔方格
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的两侧,D在A,E之间,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.魔方格
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如图,在△ABC中,AB=AC.D是BC上一点,再添加一个条件______,可使△ABD≌△ACD.魔方格
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等腰三角形的腰长等于2cm,面积等于1cm2时,则它的顶角等于(  )度.
A.150B.30C.60D.150或30
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