下列函数表示同一函数的是(  )A.f(x)=(a2x)12与g(x)=ax(a>0)B.f(x)=x2+x+1与g(x)=x2+x+(2x-1)0C.f(x)

下列函数表示同一函数的是(  )A.f(x)=(a2x)12与g(x)=ax(a>0)B.f(x)=x2+x+1与g(x)=x2+x+(2x-1)0C.f(x)

题型:奉贤区一模难度:来源:
下列函数表示同一函数的是(  )
A.f(x)=(a2x)
1
2
与g(x)=ax(a>0)
B.f(x)=x2+x+1与g(x)=x2+x+(2x-1)0
C.f(x)=


x -2


x +2
g(x)=


x2-4
D.f(x)=lgx2与g(x)=2lgx
答案
要判断两个函数是否是同一个函数,需要从三个方面来分析,即定义域,对应法则和值域,
A选项两个函数的定义域都为R,由于f(x)=(a2x)
1
2
=ax
,对应法则相同,故是同一函数,
B选项,f(x)=x2+x+1的定义域为R,g(x)=x2+x+(2x-1)°的定义域为:x
1
2
,两个函数的定义域不同,
C选项,根据函数的解析得,





x+2≥0
x-2≥0
或x2-4≥0,解得x≥2;x≥2或x≤-2,两个函数的定义域不同,故C不对;
对于D:由于f(x)=lgx2,g(x)=2lgx,则定义域分别为{x|x≠0}和{x|x>0},故D不对;
故选A.
举一反三
下列四组函数中,表示同一个函数的是(  )
A.y=


-2x3
y=x


-2x
B.y=(


x
)2
与y=|x|
C.y=


x+1


x-1
y=


(x+1)(x-1)
D.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1
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以下四组函数中,表示同一函数的是(  )
A.f(x)=|x|,g(x)=


x2
B.f(x)=


x2
,g(x)=(


x
)2
C.f(x)=
x2-4
x-2
,g(x)=x+2
D.f(x)=


x+1


x-1
,g(x)=


x2-1
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下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=x0,g(x)=1B.f(x)=x2g(x)=
x3
x
C.f(x)=


x2
,g(x)=|x|
D.f(x)=


x2-1
g(x)=


x+1


x-1
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已知从A到B的映射是x→2x+1,从B到C的映射是y→
y
2
-1
,其中A,B,C⊆R,则从A到C的映射是______.
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下列各组函数中表示相同函数的是(  )
A.f(x)=
x2-9
x+3
,g(x)=x-3
B.f(x)=x,g(x)=


x2
C.f(x)=1,g(x)=x0D.f(x)=


1-x2
g(x)=


1+x


1-x
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