如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的两侧，D在A，E之间，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的两侧，D在A，E之间，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．魔方格

答案

证明：∵∠CAE+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD．
∵∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，
∴△ABD≌△CAE．
∴AD=CE，BD=AE．
∵AE=AD+DE=CE+DE，
∴BD=DE+CE．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC．D是BC上一点，再添加一个条件______，可使△ABD≌△ACD．魔方格

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等腰三角形的腰长等于2cm，面积等于1cm²时，则它的顶角等于（　　）度．

A．150

B．30

C．60

D．150或30

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求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF∥DC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，AF⊥BE，∠B=45°，AF=3cm，EF=5cm，则AD+BC=______．

魔方格

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如图，四边形ABCD是平行四边形，∠GDC的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F．
求证：△FBE是等腰三角形．魔方格

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