如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF∥DC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，AF⊥BE，∠B=45°，AF=3cm，EF=5cm，则AD+BC=_

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF∥DC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，AF⊥BE，∠B=45°，AF=3cm，EF=5cm，则AD+BC=______．

魔方格

答案

∵AF⊥BC，
∴∠AFB=90°，
∵∠B=45°，AF=3cm，
∴BF=AF=3cm，
∵AD∥CE，
∴∠ADC=∠DCE，
∵M是CD的中点，
∴DM=CM，
∵∠AMD=∠EMC，
∴△AMD≌△EMC，
∴AD=CE，
∵AF∥CD，AD∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴AD=CF，
∴AD+BC=CE+CF+BF=8cm．
故答案为：8cm．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠GDC的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F．
求证：△FBE是等腰三角形．魔方格

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在△ABC中AB=AC，D是AC上的一点，E是AB上的一点，若∠DBC=2∠ABD，添加一个条件______可得到BD=CE．魔方格

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已知：如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M为BC的中点．
求证：DM=

AB．

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等腰三角形的两边长分别为4cm和2cm，则底边上的高是______，面积是______．

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证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等．

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