如图，四边形ABCD是平行四边形，∠GDC的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F．求证：△FBE是等腰三角形．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，∠GDC的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F．
求证：△FBE是等腰三角形．魔方格

答案

证明：∵DE平分∠ABC，
∴∠GDE=∠CDE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，C D∥BF
∴∠GDE=∠E，∠CDE=∠F，
∴∠E=∠F，
∴△FBE是等腰三角形．

举一反三

在△ABC中AB=AC，D是AC上的一点，E是AB上的一点，若∠DBC=2∠ABD，添加一个条件______可得到BD=CE．魔方格

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已知：如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M为BC的中点．
求证：DM=

AB．

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等腰三角形的两边长分别为4cm和2cm，则底边上的高是______，面积是______．

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证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等．

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在△ABC中，AB=AC，BC=10cm，△ABC的面积为60cm²，那么AB=______cm．

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