解分式方程：x+2x+1-2=x+21-x．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解分式方程：

x+2

x+1

-2=

x+2

1-x

．

答案

x+2

x+1

-2=

x+2

1-x

，
方程两边都乘以（x+1）（1-x），
（x+2）（1-x）-2（x+1）（1-x）=（x+2）（x+1），
x+2-x²-2x-2（1-x²）=x²+3x+2，
x+2-x²-2x-2+2x²=x²+3x+2，
4x=-2，
∴x=-

，
检验：把x=-

代入（x+1）（1-x）值不等于零，
∴x=-

是原方程的解．

举一反三

关于x的方程：

x+1

=1的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a＜1且a≠0

C．a≤1

D．a≤1且a≠0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列说法正确的是______．
①已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在反比例函数y=-

的图象上，若x₁＜x₂，则y₁＜y₂；
②一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是2，则数据2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是8；
③方程

x-5

x2-25

的解是x=5；
④关于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根为0，则a=±1．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若关于x的方程

x-1

x2-x

kx+1

只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的分式方程

m-1

x-1

=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞-1

B．m≠1

C．m＞1

D．m＞-1且m≠1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

解方程：

x+10

(x+1)(x+2)

(x+2)(x+3)

+…+

(x+9)(x+10)

．

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