若关于x的方程2kx-1-xx2-x=kx+1x只有一个解(相等的解也算作一个),试求k的值与方程的解.
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若关于x的方程2kx-1-xx2-x=kx+1x只有一个解(相等的解也算作一个),试求k的值与方程的解.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若关于x的方程
2k
x-1
-
x
x
2
-x
=
kx+1
x
只有一个解(相等的解也算作一个),试求k的值与方程的解.
答案
原方程化为kx
2
+(2-3k)x-1=0①.
(1)当k=0时,原方程有一个解,x=
1
2
;
(2)当k≠0时,方程①△=5k
2
+4(k-1)
2
>0,总有两个不同的实数根,
由题意知必有一个根是原方程的增根,从原方程知增根只能是0或1,显然0不是①的根,
故x=1,得k=
1
2
.
综上可知当k=0时,原方程有一个解,x=
1
2
;
k=
1
2
时,x=-2.
举一反三
若关于x的分式方程
m-1
x-1
=2
的解为正数,则m的取值范围是( )
A.m>-1
B.m≠1
C.m>1
D.m>-1且m≠1
题型:单选题
难度:一般
|
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解方程:
1
x+10
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+9)(x+10)
=
2
5
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
x-1
1-
x-1
x
的值是
-
1
4
,那么x=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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①解方程:2-
1
x-1
=1;
②利用①的结果,先化简代数式(1+
1
x-1
)÷
x
x
2
-1
,再求值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知:对于实数a,只有一个实数值x满足等式
x+1
x-1
+
x-1
x+1
+
2x+a+2
x
2
-1
=0
,试求所有这样的实数a的和.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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