如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使,联结FC、ED,CD=2,AB=6。(1)求∠F的正切值;(2)联结DF,与半径OC交于H,
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如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使,联结FC、ED,CD=2,AB=6。(1)求∠F的正切值;(2)联结DF,与半径OC交于H,
题型:不详
难度:
来源:
如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使
,联结FC、ED,CD=2,AB=6。
(1)求∠F的正切值;
(2)联结DF,与半径OC交于H,求△FHO的面积。
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)作ON⊥CD于点D,CM⊥AB于点M,先根据垂径定理及勾股定理求得CM的长,再根据正切函数的定义即可求得结果;
(2)由CD∥AB可得△CDH∽△OFH,再根据相似三角形的性质即可求得结果.
(1)作ON⊥CD于点D,CM⊥AB于点M
由题意得
,
所以
;
(2)如图所示:
∵CD∥AB
∴△CDH∽△OFH
∵
∴△FHO的面积
点评:本题知识点多,综合性强,是中考常见题,正确作出辅助线是解题的关键.
举一反三
如图,已知
与
相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交
于A、C两点,并延长交
与B、D两点。求证:PA=PC。
题型:不详
难度:
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如图,已知
的圆心在x轴上,且经过
、
两点,抛物线
(m>0)经过A、B两点,顶点为P。
(1)求抛物线与y轴的交点D的坐标(用m的代数式表示);
(2)当m为何值时,直线PD与圆C相切?
(3)联结PB、PD、BD,当m=1时,求∠BPD的正切值。
题型:不详
难度:
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已知圆锥的底面半径为3 cm,侧面积为15
cm
2
,则这个圆锥的高为
cm.
题型:不详
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如图,在
中,
,则
度.
题型:不详
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如图,
的直径,点
、
都在
上,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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