若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　）A．[0，π4]B．[π4，π]C．[π4，54π]D．[π2，3

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若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　）

A．[0， π 4 ]

B．[ π 4 ，π]

C．[ π 4 ， 5 4 π]

D．[ π 2 ， 3π 2 ]

答案

（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），因为1+sinθcosθ=1+

1

2

sin2θ＞0；
所以上式化为：sinθ-cosθ≥0，结合单位圆三角函数线，可知θ∈[

π

4

，

5

4

π]；
故选C．