在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-3,则∠A的值为( )A.π6B.π3C.2 π3D.5 π6
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在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-3,则∠A的值为( )A.π6B.π3C.2 π3D.5 π6
题型:不详
难度:
来源:
在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
,则∠A的值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2 π
3
D.
5 π
6
答案
∵A=π-(B+C),sinA=-cosBcosC
∴sin(B+C)=-cosBcosC,即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC.
∴tanB+tanC=-1.
又tan(B+C)=
tanB+tanC
1-tanBtanC
=
tanB+tanC
3
=
-1
3
=-
3
3
,
∴-tanA=-
3
3
,tanA=
3
3
.
又∵0<A<π,∴A=
π
6
.
故选A
举一反三
方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是( )
A.10°
B.20°
C.50°
D.70°
题型:不详
难度:
|
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已知A、B、C是△ABC的三个内角,若sinA-3cosA=0,sin
2
B-sinBcosB-2cos
2
B=0,则角C的大小为 ______.
题型:南通模拟
难度:
|
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证明:cos3α=4cos
3
α-3cosα.
题型:不详
难度:
|
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sin15°sin75°的值是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足
4si
n
2
B+C
2
-cos2A=
7
2
.
(I)求角A的度数;
(Ⅱ)求
b+c
a
的取值范围.
题型:台州一模
难度:
|
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