已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA-3cosA=0，sin2B-sinBcosB-2cos2B=0，则角C的大小为 ______．
题型：南通模拟难度：来源：
| 已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA-3cosA=0，sin2B-sinBcosB-2cos2B=0，则角C的大小为 ______． |
答案
由题得tanA=3，tan2B-tanB-2=0⇒tanB=2或tanB=-1，
则tanC=-tan（A+B）=-=1或-（舍去），
得C=．
故答案为： |
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足4sin2-cos2A=．
（I）求角A的度数；
（Ⅱ）求的取值范围． |
| 已知：asinx+bcosx=0 ①，Asin2x+Bcos2x=C ②，其中a，b不同时为0，求证：2abA+（b2-a2）B+（a2+b2）C=0 |
| 设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）． |
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