证明:cos3α=4cos3α-3cosα.
题型:不详难度:来源:
证明:cos3α=4cos3α-3cosα. |
答案
要证cos3α=4cos3α-3cosα成立, 只要证cos2αcosα-sin2αsinα=4cos3α-3cosα成立, 只要证cos2α-2sin2α=4cos2α-3成立, 只要证cos2α=2cos2α-1成立, 而由余弦的二倍角公式知上式成立, 故原等式得证. |
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足4sin2-cos2A=. (I)求角A的度数; (Ⅱ)求的取值范围. |
已知:asinx+bcosx=0 ①,Asin2x+Bcos2x=C ②,其中a,b不同时为0,求证:2abA+(b2-a2)B+(a2+b2)C=0 |
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,求证:sin(α+β)=cos(α+β). |
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