实数m取什么数值时，复数z=m2-1+（m2-m-2）i分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．
题型：不详难度：来源：
| 实数m取什么数值时，复数z=m2-1+（m2-m-2）i分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数． |
答案
（1）∵复数z=m2-1+（m2-m-2）i是实数，
∴m2-m-2=0，
∴m=-1．m=2
（2）复数z=m2-1+（m2-m-2）i是虚数，
∴m2-m-2≠0
∴m≠-1．m≠2
（3）复数z=m2-1+（m2+3m+2）i是纯虚数
∴m2-m-2≠0且m2-1=0
∴m=1． |
举一反三
（1）已知z为虚数，z+为实数，若z-2为纯虚数，求虚数z；
（2）已知w=z+i（z∈C），且为纯虚数，求M=|w+1|2+|w-1|2的最大值及M取最大值时w的值． |
| 若复数z=（a+i）（2+i）（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（ ） |
| 已知复数z的实部为-1，模为2，则复数z的虚部是______． |
| 已知i是虚数单位，则的实部与虚部之积为______． |
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