“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦
题型:解答题难度:一般来源:不详
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了1000千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)单位面积产量高是低的多少倍? |
答案
(1)∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形, ∴“丰收1号”小麦的试验田的面积=a2-1; “丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1)2, ∵a2-1-(a-1)2=a2-1-a2+2a-1=2(a-1), 由题意可知,a>1, ∴2(a-1)>0, 即a2-1>(a-1)2, ∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高;
(2)∵丰收1号”小麦的试验田的面积=a2-1;“丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1)2,两块试验田的小麦都收获了1000千克, ∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高, ∴÷=×=. 答:单位面积产量高是低的倍. |
举一反三
如果x2+3x+1=0,那么分式x+的值是______. |
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