已知函数f(x)=.(1) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量与共线,求
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已知函数f(x)=.(1) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量与共线,求
题型:山东省月考题
难度:
来源:
已知函数f(x)=
.
(1) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
与
共线,求a,b的值.
答案
解:(1)函数f(x)=
=
﹣
﹣1
=sin(2x﹣
)﹣1,
∴f(x)的最小值为﹣2,最小正周期为π.
(2)∵f(C)=sin(2C﹣
)﹣1=0,即 sin(2C﹣
)=1,
又∵0<C<π,﹣
<2C﹣
<
,
∴2C﹣
=
,
∴C=
.
∵向量
与
共线,
∴sinB﹣2sinA=0.
由正弦定理
,得 b=2a,①
∵c=3,由余弦定理得9=
,②
解方程组①②,得 a=
b=2
.
举一反三
若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是( )。
题型:上海期末题
难度:
|
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函数
是
[ ]
A.周期为
的奇函数
B.周期为
的偶函数
C.周期为
的奇函数
D.周期为
的偶函数
题型:上海期末题
难度:
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平移,则平移后所得图象的解析式为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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[ ]
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B.
C.
D.
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