在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c, =(2a,1),=(2b-c, cosC)且,求:(I)求sin A的值;(II)求三角函数式的取值范围.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c, =(2a,1),=(2b-c, cosC)且,求:(I)求sin A的值;(II)求三角函数式的取值范围.
题型:湖北省模拟题
难度:
来源:
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为
a
、
b
、
c
,
=
(2a,1),
=
(2b-c, cosC)且
,求:
(I)求sin A的值;
(II)求三角函数式
的取值范围.
答案
解:(I)∵
,
∴2acosC=1×(2b-c),
根据正弦定理,得2sinAcosC=2sinB-sinC,
又∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,
∴2cosAsinC-sinC=0,
即sinC(2cosA-1)=0
∵C是三角形内角,sinC≠0
∴2cosA-1=0,可得cosA=
∵A是三角形内角,
∴A=
,得sinA=
(II)原式
∴
,
∵
,得
∴
,可得
∴
,
即三角函数式
的取值范围是.的值域是。
举一反三
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
)﹣
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在给定的坐标系内,用“五点作图法”画出函数f(x)在一个周期内的图象.
题型:吉林省模拟题
难度:
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要得到函数y=sin(2x﹣
)的图象,只需将函数y=sin2x的图象
[ ]
A.向左平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:山东省模拟题
难度:
|
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已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ≤
)的部分图象如示,则φ的值为( )。
题型:安徽省模拟题
难度:
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为得到函数y=sinx的图像,只需将函数
的图像
[ ]
A、向左平移
个长度单位
B、向右平移
个长度单位
C、向左平移
个长度单位
D、向右平移
个长度单位
题型:河北省期中题
难度:
|
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已知函数
时取得最大值,则f(x)在[﹣π,0]上的单调增区间是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省模拟题
难度:
|
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