如图，是函数f1（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜，B∈R）在同一个周期内的图象．（I）求函数f1（x）的解析式；（II）将函数y=f1

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图，是函数f₁（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜，B∈R）在同一个周期内的图象．
（I）求函数f₁（x）的解析式；
（II）将函数y=f₁（x）的图象按向量平移，得到函数y=f₂（x），
求y=f₁（x）+f₂（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．

答案

解：（I）由图知：2A=3﹣（﹣1）=4，得A=2；
由A+B=3，得B=1；
设f₁（x）=2sin（2x+φ）+1
将函数f（x）=2sin2x+1的图象向左平移，得f₁（x）=2sin（2x+φ）+1的图象，
则，
∴
（II）依题意：
∴
当
此时x的取值集合为